Hola chicos hoy vamos a comenzar con el último tema de la unidad. Presten mucha atención porque es un tema muy Importante, ya que les servirá para las próximas unidades.
Factorización de polinomios
Si dos expresiones algebraicas A y B se
multiplican y su producto es C, es decir: A.B=C, cada una de las expresiones
algebraicas A y B es un factor de C.
Ejemplo: (x – 1).(x -3) = x2 – 4x + 3 entonces (x – 1) y (x -3) son factores de x2 – 4x + 3.
En la resolución de problemas matemáticos es a
menudo conveniente determinar los factores de una expresión algebraica. El
procedimiento para hallar estos factores (cuando existen) se denomina factores
o descomposición en factores de la expresión dada.
Una expresión algebraica es irreducible
o prima si no se puede expresar como el producto de otras expresiones. Por ejemplo (x – 1) es una expresión
irreducible o prima.
Factorear o factorizar una expresión algebraica
es expresarla como el producto de sus
factores primos.
En el ejemplo dado anteriormente (x – 1) y (x -3) son factores
primos, por lo tanto la expresión
x2 – 4x + 3= (x – 1).(x -3), está
factoreada.
Existen
seis casos de Factoreo, ellos son:
Factor Común:
una expresión es factor común en una suma algebraica cuando figura en cada
término como factor, por ejemplo ab+ac el factor común es a.
Por la propiedad
distributiva de la multiplicación respecto de la suma:
a (b + c) = ab + ac
Recíprocamente
ab + ac = a (b + c)
Por lo tanto: si en todos
los términos de una expresión algebraica figura un factor común, dicha
expresión es igual al producto de ese factor por la expresión que resulta de
dividir cada término por el factor.
En la siguiente presentación
encontrarán un resumen de lo dado y la actividad que deben realizar.
Nota: la tarea ha realizar deberá ser presentada la próxima clase. Recuerden que el 20 de junio tienen la Evaluación de Opereciones con Polinomios.
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