Hola chicos hoy vamos a comenzar con el último tema de la unidad. Presten mucha atención porque es un tema muy Importante, ya que les servirá para las próximas unidades.

Factorización de polinomios

Si dos expresiones algebraicas A y B se multiplican y su producto es C, es decir: A.B=C, cada una de las expresiones algebraicas A y B es un factor de C.

Ejemplo: (x – 1).(x -3) = x² – 4x + 3 entonces (x – 1) y (x -3) son factores de x² – 4x + 3.

En la resolución de problemas matemáticos es a menudo conveniente determinar los factores de una expresión algebraica. El procedimiento para hallar estos factores (cuando existen) se denomina factores o descomposición en factores de la expresión dada.

Una expresión algebraica es irreducible o prima si no se puede expresar como el producto de otras expresiones. Por ejemplo (x – 1) es una expresión irreducible o prima.  

Factorear o factorizar una expresión algebraica

es expresarla como el producto de sus factores primos.

En el ejemplo dado anteriormente (x – 1) y (x -3) son factores primos, por lo tanto la expresión
 x² – 4x + 3= (x – 1).(x -3), está factoreada.

Existen seis casos de Factoreo, ellos son:

Factor Común: una expresión es factor común en una suma algebraica cuando figura en cada término como factor, por ejemplo ab+ac el factor común es a.
Por la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma:

a (b + c) = ab + ac

Recíprocamente

ab + ac = a (b + c)

Por lo tanto: si en todos los términos de una expresión algebraica figura un factor común, dicha expresión es igual al producto de ese factor por la expresión que resulta de dividir cada término por el factor.

En la siguiente presentación encontrarán un resumen de lo dado y la actividad que deben realizar.

Nota: la tarea ha realizar deberá ser presentada la próxima clase. Recuerden que el 20 de junio tienen la Evaluación de Opereciones con Polinomios.