Hola chicos antes de comenzar la clase me gustaría vean el siguiente mapa donde se encuentran todos los contenidos de la Unidad por lo que les recomiendo lo descarguen en sus netbooks.
 El camino resaltado nos conduce al tema que vamos a desarrollar hoy.

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Producto de Polinomios

Producto de un Polinomio por un Real
El producto del polinomio P(x) por un Real "K" es el polinomio K.P(x) que se obtiene al multiplicar  por K cada uno de los coeficientes de P(x).
Si P(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_nxⁿ  entonces
KP(x) = Ka₀ + Ka₁x + Ka₂x² + … + Ka_nxⁿ

Ejemplo:
Si P(x) = 2x² – 7x + 6   y   K = 2, hallar KP(x)
Multiplicando cada uno de los coeficientes del polinomio P(x) por 2, tenemos
2P(x)= 4x² – 14x + 12

Producto Polinomio
El producto de dos polinomios es igual a otro polinomio cuyos términos se obtienen multiplicando todos los términos del primero por todos los términos del segundo, y reduciendo luego los términos semejantes.


Ejemplo:
Dados dos polinomios: P(x)= 7x² + 3x - 1   y   Q(x)= 6x² – 2x + 4
Hallar: P(x) . Q(X)
P(x) . Q(x) = 42x⁴ – 14x³ + 28x² + 18x³ – 6x² + 12x – 6x² + 24 - 4
                  = 42x⁴ + 4x³ + 16x² + 14x – 4


Resulta conveniente adoptar una disposición práctica similar al mecanismo para multiplicar números.

Pasos:

1. Multiplicamos un término del multiplicador por cada término del multiplicando.
2. Multiplicamos el otro término del multiplicador por cada término del multiplicando y encolumnamos los monomios de igual grado.
3. Hallamos la suma.

Resumiendo:

Propiedades del producto de Polinomios
El producto de polinomios verifica las siguientes propiedades:

• Asociativa
• Conmutativa
• Existencia del elemento neutro para el producto.
• El polinomio I(x) = 1 (polinomio unidad) es tal que para cualquier polinomio

P(x) se verifica: P(x).I (x) = I (x).P(x) = P(x)
ACTIVIDAD:
Para la próxima clase deberán traer resuelto los siguientes ejercicios:
Dados: P(x) = 2x⁵ – 3x³ + 6x   y   Q(x) = 4x⁴ – 6x + 10
Hallar:
a) P(x) . Q(x)
b) Q(x) . P(x)
c) ¿Qué conclusiones puede sacar del item a) y b)?
Eso es todo por hoy, espero no les sea difícil resolver la actividad, a modo de ayuda les dejo el siguiente vídeo.

RECUERDEN QUE LA MATEMÁTICA ES FÁCIL, ELLA YA TE AMA SOLO ESPERA QUE TÚ LA AMES A ELLA.