Buenos días alumnos espero estén con ganas de aprender; como habrán visto en el mapa que descargaron la clase pasada hoy empezaremos con la última operación de Polinomios.

 División de Polinomios

Para efectuar la división entre dos polinomios, el polinomio dividendo debe ser de grado mayor o igual que el grado del polinomio divisor y deben estar ordenados en forma decreciente.

Además el polinomio dividendo debe estar completo.

Ejemplo: Dados dos polinomios:   P(x)=3x³ – 2x² + 1 y Q(x)= 1 – x +  x²

Realizar la división de los mismos.

Luego el cociente es C(x)= 3x + 1 y el resto es R(x) =  -2x - 2

La descripción del proceso es la siguiente:

1. El primer monomio del cociente se obtiene dividiendo el monomio de mayor grado del dividendo por el divisor: 3x³ : x² = 3x

2. Se multiplica 3x por el divisor y el resultado se resta del dividendo.

3. Una vez obtenida la diferencia se inicia el proceso como si ésta fuera el dividendo.

4. El proceso concluye cuando la diferencia es de grado inferior al divisor.

Cuando el resto de la división es cero, entonces se dice que la división es exacta y que el dividendo, P(x), es múltiplo del divisor Q(x), o bien que P(x) es divisible por Q(x) y se cumple la relación: 

P(x) = Q(x).C(x) 

En caso contrario, se dice que la división no es exacta, entonces: 

P(x) = Q(x).C(x) + R(x)

Para ver un segundo ejemplo hagan clic en la siguiente imagen

ACTIVIDAD:

Dados: S(x) = 2x⁵ – 3x³ + 6x   y   T(x) = x² + x - 1

Hallar:

a) S(x) : T(x)

b) ¿ La división es exacta? Justificar.

c) Verificar el resultado para que se cumpla la relación:  S(x) = T(x).C(x) + R(x).

ATENCIÓN: a continuación les dejo un archivo en pdf para que lo descarguen en sus netbooks, el mismo trata de casos especiales para dividir polinomios. Al final se encontrarán con actividades las cuales las deberán resolver y enviarlas a mi correo. El trabajo debe ser realizado en Word, tienen tiempo hasta el 15-06-2012 para enviarlo.

Hacer CLIC AQUÍ para descargar el archivo.


AYUDITA: A continuación les dejo un vídeo donde se observa la resolución de uno de los ejercicios que tienen como actividad. Buena SUERTE...

                                 Por cualquier consulta NO DUDEN en escribirme. Saludos!!!